Tai didžiausią ilgį turintis Lietuvos ežeras. Kai kurie ežerotyrininkai mano, kad Asveja yra vadinami du istoriniai ežerai. Vakarinis ežeras kartais vadinamas Dubingių, rytinis – Biliškių vardu. Ežerus jungia sąsiauris – sraunus Stirnos upelis, turintis upeliams būdingus krantus ir augaliją.